往上走一层楼梯感到3分不满意

2019-11-03 09:49

【例5】一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层,它一次最多容纳32人,而且只能在第2层至第33层中某一层停一次,对于每个人来说,他往下走一层楼梯感到1分不满意,往上走一层楼梯感到3分不满意,现在有32个人在第一层,并且他们分别住在第2至第33层的每一层,问:电梯停在哪一层时,可以使得这32个人不满意的总分达到最小?最小值是多少?(有些人可以不乘电梯即直接从楼梯上楼).

八年级数学竞赛例题专题讲解25:配方法

解题思路:通过引元,把不满意的总分用相关字母的代数式表示,解题的关键是对这个代数式进行恰当的配方,进而求出代数式的最小值.

(全国初中数学联赛试题)

把代数式通过凑配等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题条件的目的,这种解题方法叫配方法.

配方法的作用在于改变代数式的原有结构,是变形求解的一种手段;配方法的实质在于揭示式子的非负性,是挖掘隐含条件的有力工具.